Широкий параллельный пучок света падает на горизонтальное плоское зеркало под углом 45∘ и, отражаясь от него, освещает вертикальный экран. На зеркало ставят тонкий вертикальный…
Широкий параллельный пучок света падает на горизонтальное плоское зеркало под углом 45∘ и, отражаясь от него, освещает вертикальный экран. На зеркало ставят тонкий вертикальный предмет, в результате чего в центральной части светлой области на экране образуется тень высотой H=30 см. Определите высоту предмета. Ответ дайте в см, округлив до целого числа.
Дано:
Угол падения света на зеркало: θ₁ = 45°
Высота тени на экране: H = 30 см
Чтобы определить высоту предмета, нам нужно воспользоваться законом отражения света: угол падения света на зеркало равен углу отражения. Поскольку угол падения равен 45°, то угол отражения также будет равен 45°.
Рассмотрим треугольник, образованный вершиной тени на экране, вершиной объекта и вершиной тени на зеркале. Пусть h будет высота объекта.
Так как свет падает на верхнюю точку объекта, то угол падения света на объект будет равен углу отражения света от объекта.
Теперь применяем тригонометрию в прямоугольном треугольнике.
Тангенс угла отражения α = h / (H/2).
Тангенс угла отражения α = 1 (так как тангенс 45° равен 1).
h / (H/2) = 1
h / 30 = 1
h = 30 см
Таким образом, высота объекта составляет 30 см. Ответ: 30 см.
