А

Давайте разберёмся с системой уравнений и решим её по шагам. Имеем систему: \[ \begin{cases} \frac{1}{2}(x - 4y) + y = -\frac{33}{20} \\ y + \frac{1}{2}(2x + 3y) = \frac{147}{40} \end{cases} \] **Первое уравнение:** \[ \frac{1}{2}(x - 4y) + y = -\frac{33}{20} \] Раскроем скобки: \[ \frac{1}{2}x - 2y + y = -\frac{33}{20} \] Упростим уравнение: \[ \frac{1}{2}x - y = -\frac{33}{20} \] Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ x - 2y = -\frac{33}{10} \quad (1) \] **Второе уравнение:** \[ y + \frac{1}{2}(2x + 3y) = \frac{147}{40} \] Раскроем скобки: \[ y + x + \frac{3}{2}y = \frac{147}{40} \] Упростим уравнение, объединив все `y`: \[ x + \frac{5}{2}y = \frac{147}{40} \] Умножим всё уравнение на 2: \[ 2x + 5y = \frac{147}{20} \quad (2) \] Теперь решим систему из двух полученных уравнений: \[ \begin{cases} x - 2y = -\frac{33}{10} \\ 2x + 5y = \frac{147}{20} \end{cases} \] Из первого уравнения выразим \( x \): \[ x = 2y - \frac{33}{10} \] Подставим \( x \) из первого уравнения во второе: \[ 2(2y - \frac{33}{10}) + 5y = \frac{147}{20} \] Раскроем скобки: \[ 4y - \frac{66}{10} + 5y = \frac{147}{20} \] Упростим: \[ 9y - \frac{66}{10} = \frac{147}{20} \] Перенесём \(\frac{66}{10}\) на другую сторону: \[ 9y = \frac{147}{20} + \frac{66}{10} \] Сложим дроби: \[ \frac{147}{20} = \frac{147}{20}, \quad \frac{66}{10} = \frac{132}{20} \] \[ 9y = \frac{147 + 132}{20} = \frac{279}{20} \] Теперь найдём \( y \): \[ y = \frac{279}{20 \times 9} = \frac{279}{180} \] Сократим дробь: \[ y = \frac{31}{20} \] Теперь подставим значение \( y \) в выражение для \( x \): \[ x = 2 \times \frac{31}{20} - \frac{33}{10} \] \[ x = \frac{62}{20} - \frac{66}{20} \] \[ x = -\frac{4}{20} = -\frac{1}{5} \] Теперь найдём \( 4x + 3y \): \[ 4x + 3y = 4 \times \left(-\frac{1}{5}\right) + 3 \times \frac{31}{20} \] \[ = -\frac{4}{5} + \frac{93}{20} \] \[ = -\frac{16}{20} + \frac{93}{20} \] \[ = \frac{77}{20} \] Ответ: \(\frac{77}{20}\).