Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 10 ч. а другой убирает это же поле за 40 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна,…

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие рабочих темпов комбайнов, используемых в уборке поля.

Пусть первый комбайн убирает поле за 10 часов, значит он делает 1/10 часть работы в час. Второй комбайн убирает поле за 40 часов, что означает, что он делает 1/40 часть работы в час.

Теперь объединим работу обоих комбайнов, работающих вместе.

Пусть оба комбайна работают вместе в течение Х часов.

1 час работы первого комбайна: 1/10 1 час работы второго комбайна: 1/40

Вместе они будут делать: 1/10 + 1/40 работы за 1 час

Сложим их: 1/10 + 1/40 = 4/40 + 1/40 = 5/40 = 1/8

Таким образом, работая вместе, оба комбайна выполняют 1/8 работы за 1 час.

Чтобы узнать сколько часов им понадобится, чтобы выполнить всю работу (в данном случае убрать поле пшеницы), нам нужно найти количество часов, за которое они выполнят 1 работу.

Используем формулу: Время = Работа / Совместная производительность

В данном случае работа - уборка поля (1), а совместная производительность - 1/8.

Время = 1 / (1/8) = 8 часов.

Итак, если работают вместе, то оба комбайна уберут поле пшеницы за 8 часов.