Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 10 ч. а другой убирает это же поле за 40 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе?

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие рабочих темпов комбайнов, используемых в уборке поля. Пусть первый комбайн убирает поле за 10 часов, значит он делает 1/10 часть работы в час. Второй комбайн убирает поле за 40 часов, что означает, что он делает 1/40 часть работы в час. Теперь объединим работу обоих комбайнов, работающих вместе. Пусть оба комбайна работают вместе в течение Х часов. 1 час работы первого комбайна: 1/10 1 час работы второго комбайна: 1/40 Вместе они будут делать: 1/10 + 1/40 работы за 1 час Сложим их: 1/10 + 1/40 = 4/40 + 1/40 = 5/40 = 1/8 Таким образом, работая вместе, оба комбайна выполняют 1/8 работы за 1 час. Чтобы узнать сколько часов им понадобится, чтобы выполнить всю работу (в данном случае убрать поле пшеницы), нам нужно найти количество часов, за которое они выполнят 1 работу. Используем формулу: Время = Работа / Совместная производительность В данном случае работа - уборка поля (1), а совместная производительность - 1/8. Время = 1 / (1/8) = 8 часов. Итак, если работают вместе, то оба комбайна уберут поле пшеницы за 8 часов.