На фабрике керамической посуды 5% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 95% дефектных тарелок. Эти тарелки изымаются из партии. Все…

Дано:

• Вероятность производства тарелок с дефектом: 5% = 0.05
• Вероятность обнаружения дефекта при контроле: 95% = 0.95

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная новая тарелка поступит в продажу, нужно найти вероятность того, что тарелка не имеет дефекта и пройдёт контроль.

Пусть событие A - новая тарелка не имеет дефекта, а событие B - дефектная тарелка изъята из партии.

Мы хотим найти вероятность события A при условии события B, обозначаем это как P(A|B).

Используем формулу условной вероятности: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

1. Найдём вероятность того, что тарелка не имеет дефекта и поступит в продажу (событие A): \[ P(A) = 1 - P(\text{дефектная тарелка}) = 1 - 0.05 = 0.95 \]

2. Найдём вероятность того, что тарелка будет дефектной и изъята из продажи (событие B): \[ P(B) = P(\text{дефектная тарелка}) = 0.05 \]

Теперь вычислим вероятность события A при условии события B: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A)}{P(B)} = \frac{0.95}{0.05} = 0.95 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная новая тарелка поступит в продажу, равна 0.95 или 95%.