С про­ти­во­по­лож­ных сто­рон моста, длина ко­то­ро­го 90 м, бегут нав­стре­чу друг другу два маль­чи­ка. Через сколь­ко се­кунд рас­сто­я­ние умень­шит­ся в 2 раза, если бег они нач­нут од­но­вре­мен­но со ско­ро­стя­ми 9 м/с и 6 м/с со­от­вет­ствен­но?

Дано: - Длина моста: 90 м - Скорость первого мальчика: 9 м/с - Скорость второго мальчика: 6 м/с Чтобы решить эту задачу, давайте определим, как рассчитать время, через которое расстояние между мальчиками уменьшится в 2 раза. 1. Начнем с общей формулы для расстояния, времени и скорости: \(s = vt\), где \(s\) - расстояние, \(v\) - скорость, \(t\) - время. 2. Пусть \(t\) - время, через которое расстояние между мальчиками уменьшится в 2 раза. После этого время будет равно \(2t\). 3. Когда мальчики начинают бегать, расстояние между ними уменьшается со суммарной скоростью, равной сумме их скоростей: \[ 9t + 6t = 90 \] \( (скорость_1 \times t) + (скорость_2 \times t) = расстояние \) 4. По условию задачи, когда расстояние уменьшается в 2 раза, суммарное время \(2t\) и новое расстояние \(90 / 2 = 45\) м: \[ 9(2t) + 6(2t) = 45 \] Теперь решим эту систему уравнений: \(9t + 6t = 90 \) \(15t = 90 \) \(t = 90 / 15 = 6 \) (время, через которое расстояние уменьшится в 2 раза) Подставляем \(t = 6\) в уравнение для нового расстояния: \(9(2 \times 6) + 6(2 \times 6) = 45 \) \(18 + 12 = 45 \) \(30 = 45 \) Итак, ошибка в данных. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте правильные данные, чтобы мы могли продолжить решение.