А 1 -20

Для решения заданий выполним пошаговый разбор каждого выражения. ### 1. Вычислите: \( \frac{7}{4} - \left( 8 - 7\frac{1}{8} \right) : \frac{3}{4} \) 1. **Вычислим выражение в скобках.** \[ 8 - 7\frac{1}{8} = 8 - \left(7 + \frac{1}{8}\right) = 8 - 7 - \frac{1}{8} = 1 - \frac{1}{8} = \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \] 2. **Поделим \(\frac{7}{8}\) на \(\frac{3}{4}\).** \[ \frac{7}{8} : \frac{3}{4} = \frac{7}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{28}{24} = \frac{7}{6} \] 3. **Вычислим \(\frac{7}{4} - \frac{7}{6}\).** Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{7}{4} = \frac{21}{12}, \quad \frac{7}{6} = \frac{14}{12} \] \[ \frac{21}{12} - \frac{14}{12} = \frac{7}{12} \] ### 2. Вычислите: \( \frac{4}{5} - \frac{3}{10} : \frac{1}{4} \) 1. **Разделим \(\frac{3}{10}\) на \(\frac{1}{4}\).** \[ \frac{3}{10} : \frac{1}{4} = \frac{3}{10} \times 4 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \] 2. **Вычислим \(\frac{4}{5} - \frac{6}{5}\).** \[ \frac{4}{5} - \frac{6}{5} = \frac{-2}{5} \] ### 3. Вычислите: \( 7 - 2\frac{3}{4} - 1\frac{7}{8} \) 1. **Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.** \[ 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}, \quad 1\frac{7}{8} = \frac{15}{8} \] 2. **Вычислим \( 7 - \frac{11}{4} \).** \( 7 = \frac{28}{4} \) \[ \frac{28}{4} - \frac{11}{4} = \frac{17}{4} \] 3. **Вычислим \( \frac{17}{4} - \frac{15}{8} \).** Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{17}{4} = \frac{34}{8} \] \[ \frac{34}{8} - \frac{15}{8} = \frac{19}{8} = 2\frac{3}{8} \] ### 4. Вычислите: \( 5\frac{3}{8} - \left( 2\frac{5}{6} + \frac{1}{2} \right) \) 1. **Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.** \[ 2\frac{5}{6} = \frac{17}{6} \] 2. **Сложим \(\frac{17}{6}\) и \(\frac{1}{2}\).** Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \] \[ \frac{17}{6} + \frac{3}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \] 3. **Вычислим сумму: \( 5\frac{3}{8} - \frac{10}{3} \).** Преобразуем смешанное число: \[ 5\frac{3}{8} = \frac{43}{8} \] Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{43}{8} = \frac{129}{24}, \quad \frac{10}{3} = \frac{80}{24} \] \[ \frac{129}{24} - \frac{80}{24} = \frac{49}{24} = 2\frac{1}{24} \] Продолжим решение следующих примеров по аналогии.