Чтобы правильно выбрать слово, в котором пишется "ё" после шипящей в корне, необходимо знать правило русского языка о чередовании и правописании гласных после шипящих.
В русском языке после шипящих в корне слов может писаться "ё", "о". Есть несколько слов, которые являются исключениями, и в которых после шипящих пишется "ё".
Рассмотрим каждое слово:
сильный ож..г руки:
Здесь необходимо "ё", так как слово "ожёг" (прошедшее время от "ожечь") требует "ё". Верное написание: ожёг.металлический ш..мпол:
Правило не требует "ё" в слове "шомпол", так как это слово не исключение. Верное написание: шомпол.искусственный ш..лк:
В слове "шёлк" также всегда пишется "ё". Это исключение. Верное написание: шёлк.короткие ш..рты:
Здесь будет "о", так как слово "шорты" не является исключением. Верное написание: шорты.
Таким образом, в словах "сильный ожёг руки" и "искусственный шёлк" на месте пропуска после шипящей пишется "ё".