Какой массы балласты надо спросить с равномерно опускающегося аэростата чтобы он начал равномерно подниматься с той же скоростью? Масса аэростата с балластом 1300 кг, подъемная…
Какой массы балласты надо спросить с равномерно опускающегося аэростата чтобы он начал равномерно подниматься с той же скоростью? Масса аэростата с балластом 1300 кг, подъемная сила 9 кН. Считать силу сопротивления воздуха одной и той же при подъеме и спуске.
Чтобы аэростат начал равномерно подниматься с той же скоростью, что и его равномерное опускание, подъемная сила должна быть равной весу всей системы (аэростата и балласта) минус сила сопротивления воздуха.
Пусть \(m\) - масса балласта, тогда для начала равномерного подъема верно следующее равенство:
\[9~\text{кН} = (1300 + m) \cdot g - F,\]где \(g\) - ускорение свободного падения, \(g \approx 9.8~\text{м/c}^2\), а \(F\) - сила сопротивления воздуха.
Так как сила сопротивления воздуха одинакова при подъеме и спуске, мы можем записать также для равномерного спуска:
\[9~\text{кН} = (1300 - m) \cdot g + F.\]Сложим два уравнения:
\[9~\text{кН} + 9~\text{кН} = 2600g,\] \[18~\text{кН} = 2600g,\] \[m = \frac{2600 \cdot 9.8}{2} \approx 12740~\text{кг}.\]Итак, нужно спросить о балласте массой около 12740 кг.
