Дано:
Угол между хордой АВ и касательной ВС равен 42°.
Чтобы найти величину меньшей дуги, стягиваемой хордой АВ, мы можем воспользоваться свойством угла между касательной и хордой в окружности.
Свойство гласит, что угол, образованный касательной и хордой в окружности, равен половине величины соответствующей дуги, стягиваемой этой хордой. Это также называется Теоремой об угле между касательной и хордой.
Из условия известно, что угол между хордой АВ и касательной ВС равен 42°. Значит, величина угла, образованного касательной и хордой, также равна 42°.
Так как углы, стягиваемые одной и той же хордой в окружности, равны, то величины меньшей и большей дуг, соответствующих этим углам, также будут равны.
Итак, меньшая дуга, стягиваемая хордой АВ, равна 42°.
Ответ: Величина меньшей дуги, стягиваемой хордой АВ, равна 42°.
