Мяч бросили под углом a к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча( в секундах) определяется по формуле t=2v(нелевое)*sin a/g. При каком наименьшем значении…
Мяч бросили под углом a к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча( в секундах) определяется по формуле t=2v(нелевое)*sin a/g. При каком наименьшем значении угла a время полёта будет не меньше 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v(нулевое)=30м/с? Считайте что ускорение свободного падения g=10 м/с^2
Цель: Понять
Решение:
Исходные данные:
- Начальная скорость мяча, \(v_0 = 30 \, \text{м/с}\)
- Ускорение свободного падения, \(g = 10 \, \text{м/с}^2\)
- Время полёта мяча, \(t = 3 \, \text{с}\)
- Угол броска мяча, \(a\)
Формула для времени полёта мяча под углом \(a\): \[ t = \frac{{2v_0 \sin a}}{g} \]
Подставим известные значения: \[ 3 = \frac{{2 \times 30 \times \sin a}}{10} \]
Упростим уравнение: \[ 3 = \frac{{60 \sin a}}{10} \] \[ 3 = 6\sin a \] \[ \sin a = \frac{1}{2} \]
Для наименьшего значения угла \(a\), при котором \(\sin a = \frac{1}{2}\), это будет угол \(a = 30^\circ\), так как \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\).
Итак, наименьшее значение угла \(a\), при котором время полёта мяча будет не меньше 3 секунд, равно \(30^\circ\).
