Во сколько раз изменится ёмкость плоского конденсатора если уменьшить площадь перекрытия пластин в 2 раза а расстояние между ними уменьшили в 4 раза

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для ёмкости плоского конденсатора: \[ C = \frac{{\varepsilon \cdot A}}{d} \] Где: - \( C \) - ёмкость конденсатора, - \( \varepsilon \) - диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, - \( A \) - площадь перекрытия пластин, - \( d \) - расстояние между пластинами. Из условия задачи видим, что площадь перекрытия пластин уменьшили в 2 раза, а расстояние между ними уменьшили в 4 раза. Таким образом, новые значения будут следующими: - \( A' = \frac{A}{2} \) - новая площадь перекрытия, - \( d' = \frac{d}{4} \) - новое расстояние между пластинами. Теперь подставим эти значения в формулу для ёмкости: \[ C' = \frac{{\varepsilon \cdot \frac{A}{2}}}{{\frac{d}{4}}} = \frac{{\varepsilon \cdot A}}{2d} \cdot 4 = 2C \] Следовательно, ёмкость конденсатора уменьшится в 2 раза при уменьшении площади перекрытия пластин в 2 раза и уменьшении расстояния между ними в 4 раза.