Сергей Петрович гуляет по своему посёлку. Схема дорожек показана на рисун- ке 48. Он н ач и н а е т п р о г ул ку в точке S и на к а ж д о й р а з в и л к е с р а в н ы м и шан- с ами в ы б и р а е т любую из д о р о ж е к (но не возвращается). Найдите вероятность того, что Сергей Петрович в конце концов придёт : а) на ш к о л ь н ы й двор; б) к ферме; в) на л у г ; г) к ферме или к колодцу.

**Цель:** Понять **Решение:** 1. Давайте разберемся с каждым вариантом по отдельности. **а) Вероятность попадания на школьный двор:** На схеме видем, что точка S соединена с школьным двором одной дорожкой. По условию, каждый раз, когда Сергей попадает на развилку, он выбирает дорожку с равным шансом. Итак, для попадания на школьный двор у Сергея есть один равновероятный вариант из всех возможных направлений. Таким образом, вероятность попадания на школьный двор равна 1/3. **б) Вероятность попадания к ферме:** На схеме видем, что точка S соединена с фермой двумя различными дорожками. Снова, у него есть равные шансы выбрать каждую из дорожек. Таким образом, для попадания к ферме у него есть 2 равновероятных варианта из 3 возможных направлений. Поэтому вероятность попадания к ферме равна 2/3. **в) Вероятность попадания на луг:** На схеме видем, что точка S соединена с лугом одной дорожкой. Согласно условию, у него равные шансы выбрать каждую дорожку. Значит, для попадания на луг у Сергея есть один равновероятный вариант из 3 возможных направлений. Вероятность попадания на луг равна 1/3. **г) Вероятность попадания к ферме или к колодцу:** На схеме видно, что точка S соединена с фермой и колодцем, что дает два возможных направления. Таким образом, для попадания к ферме или к колодцу у него есть 2 равновероятных варианта из 3 возможных направлений. Следовательно, вероятность попадания к ферме или к колодцу равна 2/3. Таким образом, при рассмотренных условиях вероятности: - а) 1/3 - б) 2/3 - в) 1/3 - г) 2/3. Это завершает решение задачи.