5. Преобразовать выражение в одночлен стандарт-ного вида: a) (0, 2x ^ 2 * y) ^ 3 * 1000x ^ 3 * y ^ 5 б) 6) (1/4 * a ^ 2 * b ^ 2) ^ 3 * (- 64a ^ 3 * b ^ 5) B) (- 2/3 * x * y ^ 4) ^ 2 * (- 36x ^ 4 * y ^ 3) г) 0, 2a ^ 5 * (- 10a ^ 4) ^ 3 ; 2) 9/16 * m ^ 9 * (- 1 1/3 * m ^ 4) ^ 2 ; д) e) 0, 6x ^ 5 * y ^ 5 * (0, 5x ^ 2 * y) ^ 2

Для упрощения данных выражений до одночлена стандартного вида, мы будем использовать свойства степеней и умножения. Давайте посмотрим на каждое выражение по очереди: a) $(0,2x^2y)^3 * 1000x^3y^5$ 1. Возводим $(0,2x^2y)$ в степень 3: $(0,2x^2y)^3 = 0,008x^6y^3$ 2. Умножаем результат на $1000x^3y^5$: $0,008x^6y^3 * 1000x^3y^5 = 8x^9y^8$ Ответ: $8x^9y^8$ б) $(1/4a^2b^2)^3 * (-64a^3b^5)$ 1. Возводим $(1/4a^2b^2)$ в степень 3: $(1/4a^2b^2)^3 = 1/64a^6b^6$ 2. Умножаем результат на $(-64a^3b^5)$: $1/64a^6b^6 * (-64a^3b^5) = -a^3b$ Ответ: $-a^3b$ в) $(-2/3xy^4)^2 * (-36x^4y^3)$ 1. Возводим $(-2/3xy^4)$ в степень 2: $(-2/3xy^4)^2 = 4/9x^2y^8$ 2. Умножаем результат на $(-36x^4y^3)$: $4/9x^2y^8 * (-36x^4y^3) = -16x^6y^{11}$ Ответ: $-16x^6y^{11}$ г) $0,2a^5(-10a^4)^3$ 1. Возводим $(-10a^4)$ в степень 3: $(-10a^4)^3 = -1000a^{12}$ 2. Умножаем результат на $0,2a^5$: $0,2a^5 * -1000a^{12} = -200a^{17}$ Ответ: $-200a^{17}$ д) $9/16m^9(-1 1/3m^4)^2$ 1. Возводим $(-1 1/3m^4)$ в степень 2: $(-1 1/3m^4)^2 = 1 1/9m^8$ 2. Умножаем результат на $9/16m^9$: $1 1/9m^8 * 9/16m^9 = 1/16m$ Ответ: $1/16m$ е) $0,6x^5y^5(0,5x^2y)^2$ 1. Возводим $(0,5x^2y)$ в степень 2: $(0,5x^2y)^2 = 0,25x^4y^2$ 2. Умножаем результат на $0,6x^5y^5$: $0,6x^5y^5 * 0,25x^4y^2 = 0,15x^9y^7$ Ответ: $0,15x^9y^7$