5. Преобразовать выражение в одночлен стандарт-ного вида: a) (0, 2x ^ 2 * y) ^ 3 * 1000x ^ 3 * y ^ 5 б) 6) (1/4 * a ^ 2 * b ^ 2) ^ 3 * (- 64a ^ 3 * b ^ 5) B) (- 2/3 * x * y ^ 4) ^…

Для упрощения данных выражений до одночлена стандартного вида, мы будем использовать свойства степеней и умножения. Давайте посмотрим на каждое выражение по очереди:

a) \((0,2x^2y)^3 * 1000x^3y^5\)

1. Возводим \((0,2x^2y)\) в степень 3: \((0,2x^2y)^3 = 0,008x^6y^3\)

2. Умножаем результат на \(1000x^3y^5\): \(0,008x^6y^3 * 1000x^3y^5 = 8x^9y^8\)

Ответ: \(8x^9y^8\)

б) \((1/4a^2b^2)^3 * (-64a^3b^5)\)

1. Возводим \((1/4a^2b^2)\) в степень 3: \((1/4a^2b^2)^3 = 1/64a^6b^6\)

2. Умножаем результат на \((-64a^3b^5)\): \(1/64a^6b^6 * (-64a^3b^5) = -a^3b\)

Ответ: \(-a^3b\)

в) \((-2/3xy^4)^2 * (-36x^4y^3)\)

1. Возводим \((-2/3xy^4)\) в степень 2: \((-2/3xy^4)^2 = 4/9x^2y^8\)

2. Умножаем результат на \((-36x^4y^3)\): \(4/9x^2y^8 * (-36x^4y^3) = -16x^6y^{11}\)

Ответ: \(-16x^6y^{11}\)

г) \(0,2a^5(-10a^4)^3\)

1. Возводим \((-10a^4)\) в степень 3: \((-10a^4)^3 = -1000a^{12}\)

2. Умножаем результат на \(0,2a^5\): \(0,2a^5 * -1000a^{12} = -200a^{17}\)

Ответ: \(-200a^{17}\)

д) \(9/16m^9(-1 1/3m^4)^2\)

1. Возводим \((-1 1/3m^4)\) в степень 2: \((-1 1/3m^4)^2 = 1 1/9m^8\)

2. Умножаем результат на \(9/16m^9\): \(1 1/9m^8 * 9/16m^9 = 1/16m\)

Ответ: \(1/16m\)

е) \(0,6x^5y^5(0,5x^2y)^2\)

1. Возводим \((0,5x^2y)\) в степень 2: \((0,5x^2y)^2 = 0,25x^4y^2\)

2. Умножаем результат на \(0,6x^5y^5\): \(0,6x^5y^5 * 0,25x^4y^2 = 0,15x^9y^7\)

Ответ: \(0,15x^9y^7\)