Футбольный мяч массой 500 г катится со скоростью 20 м/с. Футболист Ярослав ударяет по мячу, после чего мяч летит в том же направлении со скоростью 50 м/с. Какую работу совершил Ярослав над мячом? Ответ дайте в Дж.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы сохранения энергии и закон сохранения импульса. Имеем начальные данные: - Масса мяча, \(m = 500 г = 0.5 кг\), - Начальная скорость мяча, \(v_0 = 20 м/с\), - Конечная скорость мяча после удара, \(v = 50 м/с\). Используем закон сохранения энергии, который гласит, что изменение кинетической энергии равно работе внешних сил. Работа внешних сил равна изменению кинетической энергии. 1. Найдем изменение кинетической энергии мяча: \[ \Delta KE = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m v_0^2 \] \[ \Delta KE = \frac{1}{2} \times 0.5 \times (50)^2 - \frac{1}{2} \times 0.5 \times (20)^2 \] \[ \Delta KE = 625 Дж \] 2. Теперь найдем модуль работы силы \(W\): Так как работа равна изменению кинетической энергии, то \(W = \Delta KE = 625 Дж\). Следовательно, футболист Ярослав совершил работу равную 625 Дж над мячом.