Для определения падежа необходимо учитывать язык, на котором данное слово указано. Поскольку в русском языке слово "дерево" может находиться в различных падежах в зависимости от контекста, в данном случае мы должны учитывать, что слово "дерево" следует винный падеж на вопрос "на кого?" или "на что?".
Таким образом, в данной фразе "на высокое дерево" слово "дерево" находится в предложном падеже, так как слово "на" управляет данным словом и требует его употребления в предложном падеже.
Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как определять падежи в предложениях на русском языке.