Найдите угол FDK равнобедренной трапеции FDKM, если диагональ FK образует с основанием FM и боковой стороной КМ углы, равные 26° и 89° соответственно.

Дано: В трапеции FDKM: - Угол FKM = 26° (у основания) - Угол KFM = 89° (у боковой стороны) - Трапеция FDKM является равнобедренной - Диагональ FK является биссектрисой угла FKM Чтобы найти угол FDK, нам нужно использовать свойства равнобедренной трапеции и биссектрисы угла. 1. **Свойства равнобедренной трапеции:** - В равнобедренной трапеции у оснований углы равны. - Это означает, что угол FDK = угол MKD. 2. **Угол MKD:** - Из свойства диагонали, действующей как биссектриса, угол MKD = (FKM + KFM) / 2 = (26° + 89°) / 2 = 115° / 2 = 57.5°. 3. **Угол FDK:** - Учитывая, что FDK и MKD равны в равнобедренной трапеции, угол FDK = угол MKD = 57.5°. Итак, угол FDK равен 57.5°.