Легковая машина проезжает за час 1 6 часть, грузовая машина 3 10 часть расстояния между двумя городами. Какую часть расстояния они прошли за час, когда ехали навстречу друг другу?

Для решения этой задачи нам нужно определить, какую часть расстояния каждая машина проехала за один час, когда они двигались навстречу друг другу. Предположим, что расстояние между двумя городами равно \( D \). Тогда легковая машина прошла за час \( \frac{1}{6} \) часть расстояния, то есть \( \frac{D}{6} \). Грузовая машина за час проехала \( \frac{1}{10} \) часть расстояния, то есть \( \frac{D}{10} \). Когда обе машины двигались навстречу друг другу за один час, их общий путь будет равен суммарному расстоянию, которое они проехали. Таким образом, общий путь, который они прошли за один час, равен сумме расстояний легковой и грузовой машины: \[ \frac{D}{6} + \frac{D}{10} \] Для нахождения общей части расстояния, которую они прошли за один час, выразим данное выражение общим знаменателем: \[ \frac{D}{6} + \frac{D}{10} = \frac{5D}{30} + \frac{3D}{30} = \frac{8D}{30} = \frac{4D}{15} \] Итак, обе машины вместе проехали \( \frac{4}{15} \) часть расстояния между городами за один час, когда двигались навстречу друг другу.