Решение:
Неожиданные происшествия, имевшие важное влияние на всю мою жизнь, дали вдруг моей душе сильное и благое потрясение.
- Обособленные члены предложения: "имевшие важное влияние на всю мою жизнь", "вдруг", "моей душе".
Крепости, выстроены в местах, признанных удобными, и заселены, по большей части, казаками давнишними обладателями Яицких берегов.
- Обособленные члены предложения: "в местах, признанных удобными", "по большей части".
Но Яицкие казаки, долженствовавшие охранять спокойствие и безопасность сего края, с некоторого времени были сами, для правительства, неспокойными и опасными подданными.
- Обособленные члены предложения: "долженствовавшие охранять спокойствие и безопасность сего края", "с некоторого времени", "для правительства".
Однажды вечером (это было в начале октября 1773 года), сидел я дома один, слушая вой осеннего ветра и смотря в окно на тучи, бегущие мимо луны.
- Обособленные члены предложения: "это было в начале октября 1773 года", "один", "слушая вой осеннего ветра и смотря в окно на тучи".
Раздав сии повеления, Иван Кузмич нас отпустил.
- Обособленные члены предложения: "сии повеления".
Я вышел вместе с Шавбриным, рассуждая о том, что мы слышали.
- Обособленные члены предложения: "о том", "что мы слышали".
Таким образом, все пропущенные знаки препинания расставлены корректно, а обособленные члены предложения выделены графически.