Задача Задача №3124287
А
А
cos ( π − α ) = cos α cos(π−α)=cosα cos ( π + α ) = − sin α cos(π+α)=−sinα cos ( π 2 + α ) = − sin α cos( 2 π +α)=−sinα cos ( π 2 − α ) = sin α cos( 2 π −α)=sinα…
Запрос пользователя
cos ( π − α ) = cos α cos(π−α)=cosα cos ( π + α ) = − sin α cos(π+α)=−sinα cos ( π 2 + α ) = − sin α cos( 2 π +α)=−sinα cos ( π 2 − α ) = sin α cos( 2 π −α)=sinα cos ( 3 π 2 − α ) = − sin α cos( 2 3π −α)=−sinα cos ( 3 π 2 + α ) = sin α cos( 2 3π +α)=sinα Выбери неверные неравенства
Для решения данной задачи сравним значения косинусов углов, используя основные trigonometric identities:
cos(π - α) = cos(α)
- Это утверждение верное, так как косинус является четной функцией, и cos(π - α) также равен cos(α).
cos(π + α) = -sin(α)
- Это утверждение неверное. С помощью тригонометрических идентичностей: cos(π + α) = -cos(α), а не -sin(α).
cos(π/2 + α) = -sin(α)
- Это утверждение верное. Так как cos(π/2 + α) = -sin(α), используя тригонометрические идентичности.
cos(π/2 - α) = sin(α)
- Это утверждение неверное. По тригонометрическим идентичностям: cos(π/2 - α) = sin(α), а не -sin(α).
cos(3π/2 - α) = -sin(α)
- Это утверждение верное. По тригонометрическим идентичностям: cos(3π/2 - α) = -sin(α).
cos(3π/2 + α) = sin(α)
- Это утверждение неверное. По тригонометрическим идентичностям: cos(3π/2 + α) = -sin(α), а не sin(α).
Таким образом, неверные неравенства в данной серии утверждений следующие:
- cos(π + α) = -sin(α)
- cos(π/2 - α) = sin(α)
- cos(3π/2 + α) = sin(α)
