Каким членом предложения является предлог в предложении протекали над книгой глубины синие ночи царевны, а к царевне с вышки глубины прилетали белые птицы?

Данное предложение представляет собой сложное предложение, состоящее из двух частей, соединенных сочинительным союзом "а". Рассмотрим разбор предложения: 1. "протекали над книгой глубины синие ночи царевны" - в этой части предложения предлог "над" управляет деепричастием "протекали". Поэтому предлог "над" является предлогом со значением времени, указывающим на то, что действие совершается в определенный момент времени, над определенным объектом. 2. "к царевне с вышки глубины прилетали белые птицы" - во второй части предложения предлог "к" управляет существительным "царевне", указывая на направление действия. Также в этой части предложения предлог "с" управляет существительным "вышки". Таким образом, в данном предложении предлоги выполняют функцию связывания слов и указывают на различные отношения между частями предложения.