1. Прямоугольник. Свойства и признаки прямоугольника. Формула площади прямоугольника (один из признаков с доказательством) . ГМТ. (определение, примеры, серединный перпендикуляр, биссектриса как ГМT)

**Цель:** Прямоугольник – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и все углы прямые. Для понимания свойств и признаков прямоугольника, а также формулы площади прямоугольника, рассмотрим следующее: **Свойства и признаки прямоугольника:** 1. У прямоугольника все углы равны 90 градусов. 2. Противоположные стороны прямоугольника параллельны. 3. Диагонали прямоугольника равны по длине и делят его на два равных треугольника. 4. Прямоугольник можно вписать в круг, опираясь на середины его сторон. **Формула площади прямоугольника:** Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[S = a \times b,\] где \(a\) и \(b\) – длины сторон прямоугольника. **ГМТ (геометрическое место точек):** ГМТ – это множество всех точек, обладающих определенными свойствами. Примерами ГМТ являются серединный перпендикуляр и биссектриса. **Серединный перпендикуляр:** Серединный перпендикуляр к отрезку – это прямая, перпендикулярная данному отрезку и проходящая через его середину. **Биссектриса:** Биссектриса угла – это луч, который делит данный угол пополам, т.е. делит его на два равных угла. Таким образом, свойства и признаки прямоугольника, формула площади, а также ГМТ и их примеры помогают в понимании основных понятий геометрии.