При каких условиях события A A и B B могут быть несовместными? Выбери верный вариант ответа. P ( A ) = 0 , 2 P(A)=0,2 P ( B ) = 0 , 9 P(B)=0,9 P ( A ) = 0 , 8 P(A)=0,8 P ( B ) = 0…
При каких условиях события A A и B B могут быть несовместными? Выбери верный вариант ответа. P ( A ) = 0 , 2 P(A)=0,2 P ( B ) = 0 , 9 P(B)=0,9 P ( A ) = 0 , 8 P(A)=0,8 P ( B ) = 0 , 6 P(B)=0,6 P ( A ) = 0 , 7 P(A)=0,7 P ( B ) = 0 , 4 P(B)=0,4 P ( A ) = 0 , 1 P(A)=0,1 P ( B ) = 0 , 8 P(B)=0,8
Цель: Понять
Два события A и B называются несовместными, если они не могут произойти одновременно. Математически это означает, что вероятность совместного наступления событий A и B равна 0, то есть P(A ∩ B) = 0.
Для того чтобы определить, являются ли события A и B несовместными, нужно найти вероятность их совместного наступления. Для этого используем формулу вероятности пересечения двух событий: P(A ∩ B) = P(A) * P(B), где P(A) - вероятность события A, P(B) - вероятность события B.
В нашем примере, события A и B могут быть несовместными, если P(A) * P(B) = 0. Таким образом, если произведение вероятностей P(A) и P(B) равно 0, то события A и B несовместны.
Посмотрим на предложенные варианты:
P(A) = 0,2, P(B) = 0,9 P(A) * P(B) = 0,2 * 0,9 = 0,18 ≠ 0. События несовместимы.
P(A) = 0,8, P(B) = 0,6 P(A) * P(B) = 0,8 * 0,6 = 0,48 ≠ 0. События несовместимы.
P(A) = 0,7, P(B) = 0,4 P(A) * P(B) = 0,7 * 0,4 = 0,28 ≠ 0. События несовместимы.
P(A) = 0,1, P(B) = 0,8 P(A) * P(B) = 0,1 * 0,8 = 0,08 ≠ 0. События несовместимы.
Таким образом, при всех предложенных вариантах события А и В могут быть несовместными, так как произведение вероятностей их наступления не равно нулю.
