3. Решите с помощью графиков систему уравнений: у-х, y=2-x;

Дана система уравнений:

1. y = x
2. y = 2 - x

Чтобы найти решение системы уравнений графически, мы можем нарисовать графики обеих функций y = x и y = 2 - x на одном графике и найти точку их пересечения, так как эта точка будет решением системы.

Для уравнения y = x график будет представлять собой прямую, проходящую через начало координат и образующую угол в 45 градусов с осью x.

Для уравнения y = 2 - x график будет представлять собой прямую с отрицательным угловым коэффициентом, который говорит о наклоне вниз, а точка пересечения с осью y равна 2.

Используем эти графики для решения:

1. Для y = x:

   • Прямая проходит через начало координат (0, 0), коэффициент наклона равен 1 (45 градусов), что означает, что при увеличении x на единицу, y увеличится на 1.

2. Для y = 2 - x:

   • Прямая пересекает ось y в точке (0, 2), коэффициент наклона равен -1, что означает, что при увеличении x на единицу, y уменьшится на 1.

Теперь построим графики и найдем их пересечение:

(вставить график, где обозначены обе прямые y = x и y = 2 - x, а также точка их пересечения)

Точка пересечения этих двух прямых имеет координаты (1, 1), что и является решением данной системы уравнений.

Итак, решением системы уравнений y = x и y = 2 - x является x = 1, y = 1.