Дано:
Объем воды, (V = 3) литра = (0.003) м³
Начальная температура воды, (T_1 = 18°C = 18 K)
Конечная температура воды, (T_2 = 100°C = 100 K)
Удельная теплота парообразования (L = 2.3 \times 10^6 J/kg)
Удельная теплоемкость воды (c = 4200 J/kg \cdot K)
Плотность воды (\rho = 1000 kg/m^3)
Масса воды, (m = \rho V = 1000 \times 0.003 = 3) кг
Для решения задачи сначала определим количество теплоты, необходимое для нагрева воды до 100°C:
[ Q_1 = mc\Delta T = 3 \times 4200 \times (100 - 18) = 3 \times 4200 \times 82 = 984 600 J]
Затем определим количество теплоты, необходимое для превращения воды при 100°C в пар при той же температуре:
[ Q_2 = mL = 3 \times 2.3 \times 10^6 = 6.9 \times 10^6 J]
Суммарная энергия, необходимая для нагревания воды до 100°C и ее испарения:
[ Q = Q_1 + Q_2 = 984 600 + 6.9 \times 10^6 = 7 884 600 J]
Для пара перешедшего воду в пар, теплота равна его массе умноженной на теплоту парообразования:
[ Q = ml \Rightarrow m = \frac{Q}{L} = \frac{7 884 600}{2.3 \times 10^6} ≈ 3.43 kg]
Таким образом, масса пара, которая использована для нагревания 3 литров воды от 18°C до 100°C, равна приблизительно 3.43 кг.
