Для нагревания 3 литров воды от 18" С до 100° С в воду впускают стоградусный пар. Определите массу пара. (Удельная теплота парообразования воды 2,3 10° Дж/кг, удельная…

Дано:

Объем воды, \(V = 3\) литра = \(0.003\) м³

Начальная температура воды, \(T_1 = 18°C = 18 K\)

Конечная температура воды, \(T_2 = 100°C = 100 K\)

Удельная теплота парообразования \(L = 2.3 \times 10^6 J/kg\)

Удельная теплоемкость воды \(c = 4200 J/kg \cdot K\)

Плотность воды \(\rho = 1000 kg/m^3\)

Масса воды, \(m = \rho V = 1000 \times 0.003 = 3\) кг

Для решения задачи сначала определим количество теплоты, необходимое для нагрева воды до 100°C:

\[ Q_1 = mc\Delta T = 3 \times 4200 \times (100 - 18) = 3 \times 4200 \times 82 = 984 600 J\]

Затем определим количество теплоты, необходимое для превращения воды при 100°C в пар при той же температуре:

\[ Q_2 = mL = 3 \times 2.3 \times 10^6 = 6.9 \times 10^6 J\]

Суммарная энергия, необходимая для нагревания воды до 100°C и ее испарения:

\[ Q = Q_1 + Q_2 = 984 600 + 6.9 \times 10^6 = 7 884 600 J\]

Для пара перешедшего воду в пар, теплота равна его массе умноженной на теплоту парообразования:

\[ Q = ml \Rightarrow m = \frac{Q}{L} = \frac{7 884 600}{2.3 \times 10^6} ≈ 3.43 kg\]

Таким образом, масса пара, которая использована для нагревания 3 литров воды от 18°C до 100°C, равна приблизительно 3.43 кг.