X^2+10x+16=0

**Цель:** Понять решение квадратного уравнения. 1. Начнем с уравнения $x^2 + 10x + 16 = 0.$ 2. Давайте решим это уравнение по методу факторизации. Умножим первое и последнее число уравнения ($1 \times 16 = 16$), затем найдем два числа, сумма которых равна среднему числу ($10$). Так как $16 = 1 \times 16$, и $1 + 16 = 17 \neq 10$, мы видим, что это уравнение не может быть решено путем факторизации. 3. Теперь воспользуемся квадратным уравнением в форме $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 10$, и $c = 16$. 4. Для решения квадратного уравнения, используем формулу $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. В нашем случае, $a = 1$, $b = 10$, и $c = 16$. Подставляем значения и решаем: $x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \times 1 \times 16}}{2 \times 1}$ $x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 - 64}}{2}$ $x = \frac{-10 \pm \sqrt{36}}{2}$ $x = \frac{-10 \pm 6}{2}$ Таким образом, получаем два возможных значения: $x_1 = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$ $x_2 = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8$ Таким образом, корни квадратного уравнения $x^2 + 10x + 16 = 0$ равны $x = -2$ и $x = -8$.