6y=7-5x 3y=4-2x

Цель: Понять

Для решения данной системы уравнений, методом подстановки или методом сложения и вычитания, нужно сначала привести уравнения к стандартной форме уравнения прямой: y = mx + b, где m - коэффициент наклона, b - свободный член.

1. Преобразуем первое уравнение 6y = 7 - 5x к виду y = mx + b: Делим обе части на 6: y = (7/6) - (5/6)x Получаем первое уравнение: y = (-5/6)x + 7/6

2. Преобразуем второе уравнение 3y = 4 - 2x к виду y = mx + b: Делим обе части на 3: y = (4/3) - (2/3)x Получаем второе уравнение: y = (-2/3)x + 4/3

Теперь у нас есть два уравнения вида y = mx + b. Мы можем найти их точку пересечения, которая будет являться решением системы.

Сравнивая коэффициенты при x в обоих уравнениях, можем составить систему уравнений:

• (-5/6)x + 7/6 = (-2/3)x + 4/3

Теперь решим это уравнение для x:

• (-5/6)x + 7/6 = (-2/3)x + 4/3
• (-5/6)x + 7/6 + (2/3)x = 4/3
• (-5/6)x + (4/3)x = 4/3 - 7/6
• (1/3)x = 8/6 - 7/6
• (1/3)x = 1/6
• x = (1/3) * (1/6)
• x = 1/18

Теперь найдем y, подставив найденное x обратно в одно из уравнений (например, в первое): y = (-5/6) * (1/18) + 7/6 y = -5/108 + 84/108 y = 79/108

Таким образом, решение системы уравнений 6y = 7 - 5x и 3y = 4 - 2x равно x = 1/18, y = 79/108.