Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе

Для решения данной задачи, когда два насоса работают вместе, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Время} = \dfrac {1} {\text{Скорость}} \]

где скорость равна объему работы, который может выполнить насос за единицу времени.

Пусть общий объем работы (в данном случае, наполнение бассейна) равен 1 (полному бассейну).

Теперь найдем скорость каждого насоса:

• Скорость первого насоса \(= \dfrac{1}{48}\) (бассейн за 48 часов)
• Скорость второго насоса \(= \dfrac{1}{16}\) (бассейн за 16 часов)

Теперь сложим скорости двух насосов, работающих вместе:

\[ \text{Суммарная скорость} = \text{Скорость первого насоса} + \text{Скорость второго насоса} \]

\[ \text{Суммарная скорость} = \dfrac{1}{48} + \dfrac{1}{16} = \dfrac{1}{48} + \dfrac{3}{48} = \dfrac{4}{48} = \dfrac{1}{12} \]

Итак, два насоса, работающие вместе, заполняют бассейн со скоростью \(\dfrac{1}{12}\) бассейна за час. Теперь используем формулу времени:

\[ \text{Время} = \dfrac{1}{\text{Суммарная скорость}} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{12}} = 12 \text{ часов} \]

Таким образом, два насоса, работающие вместе, заполнят бассейн за 12 часов.