Для решения данной задачи, когда два насоса работают вместе, мы можем использовать формулу:
[
\text{Время} = \dfrac {1} {\text{Скорость}}
]
где скорость равна объему работы, который может выполнить насос за единицу времени.
Пусть общий объем работы (в данном случае, наполнение бассейна) равен 1 (полному бассейну).
Теперь найдем скорость каждого насоса:
- Скорость первого насоса (= \dfrac{1}{48}) (бассейн за 48 часов)
- Скорость второго насоса (= \dfrac{1}{16}) (бассейн за 16 часов)
Теперь сложим скорости двух насосов, работающих вместе:
[
\text{Суммарная скорость} = \text{Скорость первого насоса} + \text{Скорость второго насоса}
]
[
\text{Суммарная скорость} = \dfrac{1}{48} + \dfrac{1}{16} = \dfrac{1}{48} + \dfrac{3}{48} = \dfrac{4}{48} = \dfrac{1}{12}
]
Итак, два насоса, работающие вместе, заполняют бассейн со скоростью (\dfrac{1}{12}) бассейна за час. Теперь используем формулу времени:
[
\text{Время} = \dfrac{1}{\text{Суммарная скорость}} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{12}} = 12 \text{ часов}
]
Таким образом, два насоса, работающие вместе, заполнят бассейн за 12 часов.
