2-2

Похоже, у нас есть листок с заданиями по математике, связанными с функциями и преобразованиями графиков. Давай разберем задание 2-2.

Задание 2-2:

Нужно выбрать верное утверждение, которое описывает преобразование графика функции \( y = f(x) \).

Дано:

• \( y = f(x) + 3 \)
• \( y = f(x - 2) \)
• \( y = -f(x) \)
• \( y = f(-x) \)

Нужно: Выбрать преобразование для графиков функции. Каждое преобразование приведено по пунктам.

Решение:

1. \( y = f(x) + 3 \):

   • Это вертикальный сдвиг графика функции вверх на 3 единицы. Каждый \( y \)-координат точки на графике увеличивается на 3.

2. \( y = f(x - 2) \):

   • Это горизонтальный сдвиг графика вправо на 2 единицы. Каждая \( x \)-координата точки на графике увеличивается на 2.

3. \( y = -f(x) \):

   • Это отражение графика функции относительно оси \( x \). Все значения \( y \) становятся противоположными.

4. \( y = f(-x) \):

   • Это отражение графика функции относительно оси \( y \). График меняет свою ориентацию на противоположную по горизонтали.

Теперь, выберем подходящие утверждения для данных преобразований:

• Верное утверждение для \( y = f(x) + 3 \): Вертикальный сдвиг вверх на 3
• Верное утверждение для \( y = f(x - 2) \): Горизонтальный сдвиг вправо на 2
• Верное утверждение для \( y = -f(x) \): Отражение относительно оси \( x \)
• Верное утверждение для \( y = f(-x) \): Отражение относительно оси \( y \)

Если в листе есть варианты для этих преобразований, выберите соответствующий им пункт.