-1+(15/14+4/7)÷6 1/2-1/2

Давайте рассмотрим данное математическое выражение поэтапно:

1. Сначала решим дроби в скобках:

   • \( \frac{15}{14} + \frac{4}{7} = \frac{15 \cdot 7}{14 \cdot 7} + \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{105}{98} + \frac{8}{14} = \frac{105}{98} + \frac{8}{14} \)
   • Найдем общий знаменатель: 98 и 14 делятся на 14, так что общим знаменателем будет 98.
   • Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{105}{98} + \frac{8 \cdot 7}{14 \cdot 7} = \frac{105}{98} + \frac{56}{98} = \frac{161}{98} \)

2. Следующим шагом будет выполнять деление и сложение:

   • \( -1 + \frac{161}{98} \)
   • Приведем -1 к общему знаменателю: \( -\frac{98}{98} + \frac{161}{98} = \frac{161-98}{98} = \frac{63}{98} \)

3. Далее решим разность и деление:

   • \( \frac{63}{98} \div 6 \frac{1}{2} \)
   • Приведем 6 1/2 к неправильной дроби: \( 6 \frac{1}{2} = 6 + \frac{1}{2} = \frac{12}{2} + \frac{1}{2} = \frac{13}{2} \)
   • Выполним деление: \( \frac{63}{98} \div \frac{13}{2} = \frac{63}{98} \cdot \frac{2}{13} = \frac{126}{1274} = \frac{63}{637} \)

4. Наконец, вычтем 1/2:

   • \( \frac{63}{637} - \frac{1}{2} \)
   • Приведем 1/2 к общему знаменателю: \( \frac{63}{637} - \frac{318}{637} = \frac{63-318}{637} = \frac{-255}{637} \)

Итак, решение данного математического выражения \( -1 + \left( \frac{15}{14} + \frac{4}{7} \right) \div 6 \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \) равно \( \frac{-255}{637} \).