Велосипедист ехал по грунтовой дороге со скоростью 11 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 14 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 5 км/ч быстрее. Сколько минут…

Цель: Понять

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти время, которое велосипедист провел на шоссе.

1. Обозначим следующие данные:

   • Скорость велосипедиста на грунтовой дороге: 11 км/ч
   • Скорость велосипедиста на шоссе: 11 км/ч + 5 км/ч = 16 км/ч
   • Расстояние, пройденное по грунтовой дороге: x км
   • Расстояние, пройденное по шоссе: x + 14 км

2. Время, потраченное на поездку по грунтовой дороге:

   • Время = Расстояние / Скорость = x / 11 часа

3. Время, потраченное на поездку по шоссе:

   • Время = Расстояние / Скорость = (x + 14) / 16 часа

4. Из условия задачи известно, что общее время поездки составляет 2 часа:

   • Время на грунтовой дороге + Время на шоссе = 2 часа
   • x / 11 + (x + 14) / 16 = 2

5. Решим это уравнение:

   • Умножим обе части уравнения на 176 (как наименьшее общее кратное между 11 и 16): 16x + 176(x + 14) = 352 16x + 176x + 2464 = 352 192x = 352 - 2464 192x = 112 x = 112 / 192 x = 7/12 км

6. Теперь можем найти время, которое он провел на шоссе:

   • Время на шоссе = (7/12 + 14) / 16 = (14/12) / 16 = 14/192 часа

7. Переведем это время в минуты:

   • 14/192 часа * 60 минут = 35 минут

Итак, велосипедист провел 35 минут на шоссе в этой поездке.