Велосипедист ехал по грунтовой дороге со скоростью 11 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 14 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 5 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно два часа?

**Цель: Понять** Давайте разберем эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти время, которое велосипедист провел на шоссе. 1. Обозначим следующие данные: - Скорость велосипедиста на грунтовой дороге: 11 км/ч - Скорость велосипедиста на шоссе: 11 км/ч + 5 км/ч = 16 км/ч - Расстояние, пройденное по грунтовой дороге: x км - Расстояние, пройденное по шоссе: x + 14 км 2. Время, потраченное на поездку по грунтовой дороге: - Время = Расстояние / Скорость = x / 11 часа 3. Время, потраченное на поездку по шоссе: - Время = Расстояние / Скорость = (x + 14) / 16 часа 4. Из условия задачи известно, что общее время поездки составляет 2 часа: - Время на грунтовой дороге + Время на шоссе = 2 часа - x / 11 + (x + 14) / 16 = 2 5. Решим это уравнение: - Умножим обе части уравнения на 176 (как наименьшее общее кратное между 11 и 16): 16x + 176(x + 14) = 352 16x + 176x + 2464 = 352 192x = 352 - 2464 192x = 112 x = 112 / 192 x = 7/12 км 6. Теперь можем найти время, которое он провел на шоссе: - Время на шоссе = (7/12 + 14) / 16 = (14/12) / 16 = 14/192 часа 7. Переведем это время в минуты: - 14/192 часа * 60 минут = 35 минут Итак, велосипедист провел 35 минут на шоссе в этой поездке.