Велосипедист ехал по грунтовой дороге со скоростью 11 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 14 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 5 км/ч быстрее. Сколько минут…
Велосипедист ехал по грунтовой дороге со скоростью 11 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 14 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 5 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно два часа?
Дано:
Скорость на грунтовой дороге = 11 км/ч
Скорость на шоссе = 11 км/ч + 5 км/ч = 16 км/ч
Расстояние на шоссе = Расстояние на грунтовой дороге + 14 км
Время на шоссе + Время на грунтовой дороге = 2 часа = 120 минут
Обозначим:
t1 - время в пути по грунтовой дороге
t2 - время в пути по шоссе
Запишем уравнения:
- Расстояние = Скорость * Время
- t1 + t2 = 120 минут
- 11t1 + 16t2 = 14 + 11t1 (расстояния на грунтовой дороге и шоссе)
Из уравнений (2) и (3) можно выразить t1 через t2 и подставить это значение в уравнение (2):
11t1 + 16t2 = 14 + 11t1
16t2 = 14
t2 = 14 / 16
t2 = 0.875 ч или 0.875 * 60 = 52.5 мин
Таким образом, велосипедист ехал по шоссе 52.5 минут.
