периметр квадрата равен 160 см. Найдите площадь этого квадрата. Решение.

Для нахождения площади квадрата, если известен его периметр, нам необходимо использовать следующие простые математические свойства квадрата.

Пусть сторона квадрата равна \(a\), тогда периметр квадрата равен четырем его сторонам \(4a\). Из условия задачи известно, что периметр квадрата равен 160 см, значит:

\[4a = 160\]

Теперь найдем длину стороны квадрата, разделив периметр на 4:

\[a = \frac{160}{4} = 40\]

Таким образом, сторона квадрата равна 40 см. Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести длину стороны в квадрат:

\[Площадь = a^2\]

\[Площадь = 40^2 = 1600 см^2\]

Итак, площадь квадрата равна 1600 квадратных сантиметров.