При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается идентификатор фиксированной длины, состоящий из двух частей. Первая часть включает 15 заглавных латинских букв; каждый символ кодируется отдельно с использованием минимально возможного количества битов. Вторая часть – целое число от 0001 до 9999, для его кодирования используется минимальное число бит. Для кодирование полного идентификатора выделяется целое число байтов. Кроме того, для каждого пользователя хранятся дополнительные сведения, которые занимают 12 байт. Определите максимальное число пользователей, данные которых можно сохранить, используя 1600 байтов памяти

Question 1

Задача Задача №31254

А

Аноним

02 ноября 2023 15:31 · публичный вопрос

А

Аноним 02 ноября 2023 15:31

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается идентификатор фиксированной длины, состоящий из двух частей. Первая часть включает 15 заглавных латинских букв; каждый символ кодируется отдельно с использованием минимально возможного количества битов. Вторая часть – целое число от 0001 до 9999, для его кодирования используется минимальное число бит. Для кодирование полного идентификатора выделяется целое число байтов. Кроме того, для каждого пользователя хранятся дополнительные сведения, которые занимают 12 байт. Определите максимальное число пользователей, данные которых можно сохранить, используя 1600 байтов памяти

Answer

Для определения максимального числа пользователей, которых можно сохранить, необходимо рассчитать объем памяти, занимаемый одним пользователем.

Первая часть идентификатора состоит из 15 заглавных латинских букв, каждая из которых кодируется минимально возможным количеством битов. Так как в английском алфавите 26 букв, для кодирования одной буквы потребуется 5 бит (2^5 = 32, достаточно для кодирования 26 символов).

Таким образом, для кодирования первой части идентификатора понадобится 15 * 5 = 75 бит.

Вторая часть идентификатора – целое число от 0001 до 9999, для его кодирования потребуется минимальное число бит. Максимальное число 9999 представляется в бинарном виде как 10011100001111. Для кодирования такого числа потребуется 14 бит.

Теперь рассчитаем объем памяти, занимаемый одним пользователем:

Объем памяти для кодирования первой части идентификатора: 75 бит / 8 (байт в бите) = 9.375 байт (округляем до 10 байт).

Объем памяти для кодирования второй части идентификатора: 14 бит / 8 (байт в бите) = 1.75 байт (округляем до 2 байт).

Объем памяти для дополнительных сведений: 12 байт.

Общий объем памяти для одного пользователя: 10 байт + 2 байта + 12 байт = 24 байта.

Теперь можно рассчитать максимальное число пользователей:

Максимальное число пользователей = Общий объем памяти / Объем памяти для одного пользователя = 1600 байт / 24 байта = 66.67.

Так как нельзя сохранить частичных пользователей, максимальное число пользователей, данные которых можно сохранить, равно 66.

Question 2

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается идентификатор фиксированной длины, состоящий из двух частей. Первая часть включает 15 заглавных латинских букв; каждый символ кодируется отдельно с использованием минимально возможного количества битов. Вторая часть – целое число от 0001 до 9999, для его кодирования используется минимальное число бит. Для кодирование полного идентификатора выделяется целое число байтов. Кроме того, для каждого пользователя хранятся дополнительные сведения, которые занимают 12 байт. Определите максимальное число пользователей, данные которых можно сохранить, используя 1600 байтов памяти

Answer

Для определения максимального числа пользователей, которых можно сохранить, необходимо рассчитать объем памяти, занимаемый одним пользователем. Первая часть идентификатора состоит из 15 заглавных латинских букв, каждая из которых кодируется минимально возможным количеством битов. Так как в английском алфавите 26 букв, для кодирования одной буквы потребуется 5 бит (2^5 = 32, достаточно для кодирования 26 символов). Таким образом, для кодирования первой части идентификатора понадобится 15 * 5 = 75 бит. Вторая часть идентификатора – целое число от 0001 до 9999, для его кодирования потребуется минимальное число бит. Максимальное число 9999 представляется в бинарном виде как 10011100001111. Для кодирования такого числа потребуется 14 бит. Теперь рассчитаем объем памяти, занимаемый одним пользователем: Объем памяти для кодирования первой части идентификатора: 75 бит / 8 (байт в бите) = 9.375 байт (округляем до 10 байт). Объем памяти для кодирования второй части идентификатора: 14 бит / 8 (байт в бите) = 1.75 байт (округляем до 2 байт). Объем памяти для дополнительных сведений: 12 байт. Общий объем памяти для одного пользователя: 10 байт + 2 байта + 12 байт = 24 байта. Теперь можно рассчитать максимальное число пользователей: Максимальное число пользователей = Общий объем памяти / Объем памяти для одного пользователя = 1600 байт / 24 байта = 66.67. Так как нельзя сохранить частичных пользователей, максимальное число пользователей, данные которых можно сохранить, равно 66.