х/12+х/8+х=-29/6

Дано уравнение: \( \frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x = -\frac{29}{6} \)

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет 24.

Умножим каждую дробь и число на необходимый множитель чтобы получился знаменатель 24:

• \( \frac{x}{12} \to \frac{2x}{24} \) (поскольку \( 2 \times 12 = 24 \))
• \( \frac{x}{8} \to \frac{3x}{24} \) (поскольку \( 3 \times 8 = 24 \))

Теперь уравнение примет вид:
\( \frac{2x}{24} + \frac{3x}{24} + x = -\frac{29}{6} \)

Складываем дроби и уравниваем справа уравнение:
\( \frac{5x}{24} + x = -\frac{29}{6} \)
\( \frac{5x + 24x}{24} = -\frac{29}{6} \)
\( \frac{29x}{24} = -\frac{29}{6} \)

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 24:
\( 29x = -29 \times 4 \)
\( 29x = -116 \)

Теперь найдем значение \( x \):
\( x = -\frac{116}{29} = -4 \)

Таким образом, значение переменной \( x = -4 \) будет удовлетворять данному уравнению.