Задумали число к этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили задуманное число

Решение:

Пусть задуманное число будет обозначено как \(x\).

Согласно условию задачи, к числу \(x\) прибавили восьмую часть самого числа \(x\).
Из этого следует уравнение:

\[x + \frac{x}{8} = x\]

Объединим дробь в один знаменатель и решим уравнение:

\[\frac{8x + x}{8} = x\] \[\frac{9x}{8} = x\] \[9x = 8x\] \[9x - 8x = 0\] \[x = 0\]

Итак, задуманное число равно \(0\).

Таким образом, чтобы получить задуманное число, нужно задумать число \(0\).