Задумали число к этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили задуманное число

**Решение:** Пусть задуманное число будет обозначено как $x$. Согласно условию задачи, к числу $x$ прибавили восьмую часть самого числа $x$. Из этого следует уравнение: $$x + \frac{x}{8} = x$$ Объединим дробь в один знаменатель и решим уравнение: $$\frac{8x + x}{8} = x$$ $$\frac{9x}{8} = x$$ $$9x = 8x$$ $$9x - 8x = 0$$ $$x = 0$$ Итак, задуманное число равно $0$. Таким образом, чтобы получить задуманное число, нужно задумать число $0$.