Задумали число если из Него вычесть 180 то получится числокотррое в 6 раз меньше задуманного.найдите задуманное число

Для решения данной задачи обозначим задуманное число за \( x \). По условию задачи, если из задуманного числа \( x \) вычесть 180, то получится число, которое в 6 раз меньше задуманного: \[ x - 180 = \frac{x}{6} \] Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: \[ 6(x - 180) = x \] Раскроем скобки: \[ 6x - 1080 = x \] Теперь соберем все \( x \)-термы влево, остальные числа вправо: \[ 6x - x = 1080 \] \[ 5x = 1080 \] Далее, чтобы найти значение \( x \), разделим обе части на 5: \[ x = \frac{1080}{5} \] \[ x = 216 \] Итак, задуманное число равно 216.