задумали число если из Него вычесть 180 то получится числокотррое в 6 раз меньше задуманного.найдите задуманное число

Для решения данной задачи обозначим задуманное число за \( x \).

По условию задачи, если из задуманного числа \( x \) вычесть 180, то получится число, которое в 6 раз меньше задуманного:

\[ x - 180 = \frac{x}{6} \]

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

\[ 6(x - 180) = x \]

Раскроем скобки:

\[ 6x - 1080 = x \]

Теперь соберем все \( x \)-термы влево, остальные числа вправо:

\[ 6x - x = 1080 \]

\[ 5x = 1080 \]

Далее, чтобы найти значение \( x \), разделим обе части на 5:

\[ x = \frac{1080}{5} \]

\[ x = 216 \]

Итак, задуманное число равно 216.