В коробке лежат синие и красные зелёные карандаши Всего их 20 штук синяя карандаши в восемь раз больше чем зелёных а красных меньше чем синих Сколько в коробке красных карандашей

Давайте рассмотрим данную задачу о количестве синих, красных и зелёных карандашей подробно:

1. Обозначим:

   • Пусть количество зелёных карандашей равно x.
   • Тогда количество синих карандашей будет равно 8x.
   • Пусть количество красных карандашей равно y.

2. Условия задачи:

   • Согласно условию, суммарное количество карандашей равно 20: x + 8x + y = 20.
   • Дополнительно, известно, что красных карандашей меньше, чем синих: y < 8x.

3. Решение:

   • Из первого уравнения x + 8x + y = 20 можно выразить y через x: y = 20 - 9x.
   • Подставим это выражение во второе условие: 20 - 9x < 8x.
   • Переносим все переменные в одно выражение: 20 < 17x.
   • Делим обе стороны на 17: x > 20/17.
   • Так как мы рассматриваем целочисленное количество карандашей, то x должно быть больше или равно 2 (ближайшее целое к 20/17).

Итак, у нас есть несколько вариантов решения:

• x = 2, тогда синих карандашей будет 8 * 2 = 16, красных карандашей будет 20 - 16 - 2 = 2.
• x = 3, тогда синих карандашей будет 8 * 3 = 24 (больше чем 20, что недопустимо), следовательно, x = 3 не подходит.

Таким образом, в коробке 2 красных карандаша.