log0,5(2-x)›0

Для решения неравенства log₀,₅(2-x) > 0, начнем с приведения его к эквивалентной экспоненциальной форме.

Уравнение logₐ(b) = c означает, что a в степени c равно b. В нашем случае, a = 0,5, b = 2-x и c = 0.

1. Преобразуем неравенство в экспоненциальную форму: log₀,₅(2-x) > 0 0,5⁰ > 2-x 1 > 2-x x > 2 - 1 x > 1

Таким образом, решение неравенства log₀,₅(2-x) > 0 есть x > 1. При значении x больше 1 логарифм будет положительным, соответственно, неравенство будет выполняться.

Таким образом, ответ на данное неравенство: x > 1.