В треугольнике A B C ABC угол C C равен 9 0 ∘ 90 ∘ , B C = 14 BC=14 , A B = 35 AB=35 . Найдите cos ⁡ ∠ B cos∠B .

Решение:

Дано: Угол ∠C равен 90°. BC = 14, AB = 35.

Мы хотим найти cos∠B.

Перед тем как продолжить, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины стороны AC: AC = √(BC² + AB²) AC = √(14² + 35²) AC = √(196 + 1225) AC = √1421 AC ≈ 37.7

Теперь мы можем использовать определение косинуса угла B: cos∠B = BC / AC cos∠B = 14 / 37.7 cos∠B ≈ 0.371

Итак, cosинус угла B равен примерно 0.371.

Это детальное решение позволит нам понять, как решить данную задачу, учитывая угол 90° и данные стороны треугольника.