При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается идентификатор фиксированной длины, состоящий из двух частей. Первая часть включает 15 заглавных латинских букв; каждый символ кодируется отдельно с использованием минимально возможного количества битов. Вторая часть – целое число от 0001 до 9999, для его кодирования используется минимальное число бит. Для кодирование полного идентификатора выделяется целое число байтов. Кроме того, для каждого пользователя хранятся дополнительные сведения, которые занимают 12 байт. Определите максимальное число пользователей, данные которых можно сохранить, используя 1600 байтов памяти

Давайте посчитаем сколько байтов занимает идентификатор пользователя и дополнительные сведения: - Первая часть идентификатора состоит из 15 заглавных латинских букв, каждая из которых кодируется минимальным числом бит. Размер одной буквы будет равен log2(26) ≈ 4.7 бит, что округляется до 5 бит. - Таким образом, первая часть идентификатора будет занимать 15 * 5 = 75 бит, что равно 9 байтам (9 = ceil(75/8)). - Вторая часть идентификатора – целое число от 0001 до 9999. Для его кодирования используется минимальное число бит. Наибольшее число из этого диапазона – 9999. Для его кодирования понадобится log2(9999) ≈ 13.3 бит, что округляется до 14 бит. - Вторая часть идентификатора будет занимать 14 бит, что равно 2 байтам (2 = ceil(14/8)). Таким образом, каждый идентификатор будет занимать 9 + 2 = 11 байт. Дополнительно для каждого пользователя хранятся 12 байтов. Мы знаем, что общее количество байтов, которое можно использовать, равно 1600. Таким образом, мы можем сохранить максимальное число пользователей, разделив доступное количество байтов на общий размер одного пользователя: Максимальное число пользователей = доступное количество байтов / общий размер одного пользователя = 1600 / (11 + 12) ≈ 1600 / 23 ≈ 69.57 Таким образом, максимальное число пользователей, данных которых можно сохранить, составляет 69 пользователей.