Учёные изобрели новый вид материала-кауч. его главные характеристики-большая прочность и небольшой вес. плита объёмом 1,5 м³, состоящая из кауча, имеет массу 6, 75 кг. каков объём плиты и из какого материала, если её масса 5, 4 кг?

**Решение:** Для решения этой задачи, мы можем использовать понятие плотности материала. Плотность материала (ρ) выражается формулой: \[ \text{Плотность} = \dfrac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \] Мы имеем две ситуации: 1. Известно, что плита объемом 1,5 м³ имеет массу 6,75 кг. 2. Задача требует найти объем и материал, если масса плиты равна 5,4 кг. По условию, для первой ситуации: \[ \text{Плотность кауча} = \dfrac{6,75}{1,5} = 4,5 \, \text{кг/м³} \] Для второй ситуации, используя плотность, мы можем вычислить объем плиты: \[ Объем = \dfrac{Масса}{\text{Плотность}} = \dfrac{5,4}{4,5} = 1,2 \, \text{м³} \] Таким образом, если масса плиты составляет 5,4 кг, то ее объем равен 1,2 м³. Материал у кауча содержит плотность 4,5 кг/м³.