как решить

Чтобы решить задачу, мы должны рассмотреть электрическую цепь, показанную на доске. На изображении представлены резисторы, соединённые последовательно и параллельно, и указаны их сопротивления, а также напряжение.

Дано:

• \( R_1 = 80 \text{ Ом} \)
• \( R_2 = 20 \text{ Ом} \)
• \( R_3 = 10 \text{ Ом} \)
• \( U_2 = 12 \text{ В} \)

На изображении:

• \( R_1 \) и \( R_2 \) соединены последовательно.
• \( R_2 \) и \( R_3 \) соединены параллельно.

Шаг 1: Найдём эквивалентное сопротивление параллельного соединения

Формула для нахождения эквивалентного сопротивления \( R_{\text{экв.пар}} \) для параллельных резисторов: \[ \frac{1}{R_{\text{экв.пар}}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

Подставив значения: \[ \frac{1}{R_{\text{экв.пар}}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{2}{20} = \frac{3}{20} \]

Решив уравнение, получим: \[ R_{\text{экв.пар}} = \frac{20}{3} \approx 6.67 \text{ Ом} \]

Шаг 2: Найдём общее сопротивление цепи

Так как резистор \( R_1 \) подключен последовательно с эквивалентным параллельным сопротивлением, общее сопротивление \( R_{\text{общ}} \) равно: \[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_{\text{экв.пар}} = 80 + 6.67 \approx 86.67 \text{ Ом} \]

Шаг 3: Найдём общий ток \( I_0 \) в цепи

Общий ток цепи можно найти, используя закон Ома \( U_2 = I_0 \cdot R_{\text{общ}} \): \[ I_0 = \frac{U_2}{R_{\text{общ}}} = \frac{12}{86.67} \approx 0.138 \text{ А} \]

Итог

Общий эквивалентный ток в цепи равен приблизительно \( 0.138 \text{ А} \). Сопротивление цепи составляет примерно \( 86.67 \text{ Ом} \).