Реши карточку

Давай разберём каждую задачу по порядку.

1. Тело движется равнозамедленно, по закону: \(x = A + Bt + Ct^2\). Поскольку движение равнозамедленное, \(C < 0\).

   • Скорость: \(v = \frac{dx}{dt} = B + 2Ct\).
   • Учитывая, что это равнозамедленное движение, \(C\) отрицательно.
   • Поставляешь значения \(t = 0\) и другую заданную информацию для нахождения констант.

2. Определение модулей векторов: Используем формулу \(\vec{a} = \langle x_1, y_1 \rangle\), \(\vec{b} = \langle x_2, y_2 \rangle\).

   • Модуль вектора \(|\vec{a}| = \sqrt{x_1^2 + y_1^2}\).

3. Работа интеграла: Найдите площадь под кривой \(y = f(x)\) от \(x_1\) до \(x_2\). На графике изображены эти значения. Площадь = 16, треугольник:

   • Основание треугольника = \(4\), высота = \(2\).
   • Площадь треугольника: \(\frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота = 8\).

4. Человеческое ухо воспринимает звуковые волны длиной: \(\lambda_1 = 16 \, \text{м}\), \(x_2 = 20 \, \text{м}\).

   • Определите отношение: \(\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{16}{20} = 0.8\).

5. Период полураспада:

   • Период \(T = 30 \, \text{с}\), необходимо найти массу: \(m\).
   • Время полного распада \(t = 90 \, \text{с}\).

6. Электронное ядро: Используя закон Кулона:

   • \(F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\)
   • Заряды \(q_1 = q_2 = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\)
   • Район \(\varepsilon_0 = 8.85 \cdot 10^{-12}\).

Ты можешь более точно связать заданные величины и значения, опираясь на известные теоретические и эмпирические законы.