2. Под действием силы 4,5 Н пружина удлинилась на 6 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 4 см? (Ответ дайте в ньютонах.)

Чтобы решить эту задачу, нужно применить закон Гука, который описывает поведение упругих тел, таких как пружины. Закон Гука формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в Ньютонах),
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины (в Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

Шаги решения:

1. Переведем данные в метры:

   • Удлинение пружины при силе 4,5 Н составляет 6 см, что равно 0,06 м.

2. Найдем коэффициент жесткости \( k \):

   • Используя формулу закона Гука: \[ F = k \cdot x \] \[ 4,5 = k \cdot 0,06 \]
   • Выразим \( k \): \[ k = \frac{4,5}{0,06} \]

3. Вычислим \( k \): \[ k = \frac{4,5}{0,06} = 75 \, \text{Н/м} \]

4. Найдем модуль силы \( F \), при удлинении 4 см (0,04 м):

   • Используя тот же закон Гука: \[ F = k \cdot x = 75 \cdot 0,04 \]

5. Вычислим силу \( F \): \[ F = 75 \cdot 0,04 = 3 \, \text{Н} \]

Ответ:

Модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 4 см, равен 3 Н.