Задумали число если из него вычесть 180 то получится число которое в 6 раз меньше задуманного найдите задуманное число

**Решение:** Предположим, что задуманное число обозначим как \( x \). Согласно условию, если из этого числа вычесть 180, то получится число, которое в 6 раз меньше задуманного: \[ x - 180 = \frac{x}{6} \] Чтобы найти задуманное число \( x \), необходимо решить уравнение. 1. Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: \[ 6(x - 180) = x \] 2. Раскроем скобки и решим уравнение: \[ 6x - 1080 = x \] 3. Перенесем все \( x \) на одну сторону уравнения: \[ 6x - x = 1080 \] \[ 5x = 1080 \] 4. Разделим обе стороны на 5, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{1080}{5} \] \[ x = 216 \] Таким образом, задуманное число \( x \) равно 216. **Ответ:** Задуманное число равно 216.