задумали число если из него вычесть 180 то получится число которое в 6 раз меньше задуманного найдите задуманное число

Решение:

Предположим, что задуманное число обозначим как \( x \).

Согласно условию, если из этого числа вычесть 180, то получится число, которое в 6 раз меньше задуманного: \[ x - 180 = \frac{x}{6} \]

Чтобы найти задуманное число \( x \), необходимо решить уравнение.

1. Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: \[ 6(x - 180) = x \]

2. Раскроем скобки и решим уравнение: \[ 6x - 1080 = x \]

3. Перенесем все \( x \) на одну сторону уравнения: \[ 6x - x = 1080 \] \[ 5x = 1080 \]

4. Разделим обе стороны на 5, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{1080}{5} \] \[ x = 216 \]

Таким образом, задуманное число \( x \) равно 216.

Ответ: Задуманное число равно 216.