В многоквартирном доме 126 квартир. Известно, что во всех подъездах дома одинаковое число этажей и на любом этаже каждого подъезда одинаковое число квартир (больше одной). Сколько этажей в этом доме, если число квартир на каждом этаже в подъезде в 2 раза меньше числа этажей в доме?

Дано: Общее количество квартир в доме = 126 Количество квартир на каждом этаже в подъезде = 2 раза меньше числа этажей в доме Пусть в доме всего N этажей. Пусть на каждом этаже в подъезде будет M квартир. Так как во всех подъездах одинаковое число этажей (N) и на каждом этаже одинаковое число квартир (M), можно создать уравнение на основе данных. У нас есть два условия: 1. N * M = 126 (общее количество квартир в доме) 2. M = 2 * N (количество квартир на каждом этаже в подъезде в 2 раза меньше числа этажей в доме) Подставим второе условие в первое: N * 2 * N = 126 2N^2 = 126 N^2 = 63 N = √63 N ≈ 7.94 Так как количество этажей должно быть целым числом, то ближайшее квадратное число меньше 63 - это 49 (7^2 = 49). Итак, в данном доме 49 этажей.