В многоквартирном доме 126 квартир. Известно, что во всех подъездах дома одинаковое число этажей и на любом этаже каждого подъезда одинаковое число квартир (больше одной). Сколько…
В многоквартирном доме 126 квартир. Известно, что во всех подъездах дома одинаковое число этажей и на любом этаже каждого подъезда одинаковое число квартир (больше одной). Сколько этажей в этом доме, если число квартир на каждом этаже в подъезде в 2 раза меньше числа этажей в доме?
Дано:
Общее количество квартир в доме = 126
Количество квартир на каждом этаже в подъезде = 2 раза меньше числа этажей в доме
Пусть в доме всего N этажей.
Пусть на каждом этаже в подъезде будет M квартир.
Так как во всех подъездах одинаковое число этажей (N) и на каждом этаже одинаковое число квартир (M), можно создать уравнение на основе данных.
У нас есть два условия:
- N * M = 126 (общее количество квартир в доме)
- M = 2 * N (количество квартир на каждом этаже в подъезде в 2 раза меньше числа этажей в доме)
Подставим второе условие в первое:
N * 2 * N = 126
2N^2 = 126
N^2 = 63
N = √63
N ≈ 7.94
Так как количество этажей должно быть целым числом, то ближайшее квадратное число меньше 63 - это 49 (7^2 = 49).
Итак, в данном доме 49 этажей.
