На зиму изготовили сок в одинаковых банках 19 банок томатного и 28 яблочного. Яблочного сока получилось на 27 литров больше. Сколько изготовили литров томатного сока и яблочного?

**Решение:** Предположим, что количество томатного сока, изготовленного в банках, равно $x$ литрам, а количество яблочного сока равно $y$ литрам. У нас есть два уравнения на основе условия задачи: 1. Общее количество банок: $19$ банок томатного + $28$ банок яблочного = $19 + 28 = 47$ банок. 2. Объем яблочного сока на $27$ литров больше, чем объем томатного сока: $y = x + 27$. Теперь составим уравнения на основе данных: 1. **Количество томатного сока:** Объем томатного сока равен количеству банок томатного, умноженному на объем одной банки: $$x = 19 \cdot V,$$ где $V$ — объем одной банки. 2. **Количество яблочного сока:** Аналогично, объем яблочного сока равен количеству банок яблочного, умноженному на объем одной банки: $$y = 28 \cdot V.$$ Теперь, используя второе уравнение и подставляя его значение в первое уравнение, получим: $$28 \cdot V = (19 \cdot V) + 27.$$ Решим это уравнение: $$28V = 19V + 27,$$ $$28V - 19V = 27,$$ $$9V = 27,$$ $$V = 3.$$ Теперь, найдем количество сока каждого вида: - Количество томатного сока: $x = 19 \cdot 3 = 57$ литров. - Количество яблочного сока: $y = 28 \cdot 3 = 84$ литра. Итак, изготовили $57$ литров томатного сока и $84$ литра яблочного сока.