реши

Для того чтобы изготовить каркасную модель шестиугольной призмы, затратив минимальное количество проволоки, следует учесть все необходимые ребра фигуры.

Структура шестиугольной призмы:

1. Основные компоненты:
   • Два равных шестиугольника (верхний и нижний).
   • Связующие вертикальные ребра между соответствующими вершинами шестиугольников.

Шаги решения:

1. Посчитаем количество ребер в основании:

   • Каждое основание — это шестиугольник с 6 ребрами.
   • Для двух оснований потребуется \(2 \times 6 = 12\) отрезков проволоки.

2. Посчитаем вертикальные ребра:

   • Между каждой соответствующей парой вершин верхнего и нижнего шестиугольников есть вертикальное ребро.
   • Таким образом, для соединения понадобится еще 6 отрезков проволоки.

3. Итого количество отрезков:

   • Всего необходимо \[6 \text{ (верхние ребра)} + 6 \text{ (нижние ребра)} + 6 \text{ (вертикальные)} = 18\] отрезков проволоки.

Таким образом, для создания каркасной модели шестиугольной призмы наименьшее количество кусков проволоки равно 18.