17 Катя, Вова и Женя играли в снежки. Первым кинул снежок Вова и попал в Женю. Каждый ребёнок в ответ на каждый попавший в него снежок кидает три снежка (не обязательно в того,…
17 Катя, Вова и Женя играли в снежки. Первым кинул снежок Вова и попал в Женю. Каждый ребёнок в ответ на каждый попавший в него снежок кидает три снежка (не обязательно в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было четыре попадания. Сколько снежков ни в кого не попало? Решение с уравнениями
Решение:
Давайте представим ситуацию в виде цепочки событий.
- Вова кинул снежок в Женю.
- Женя кинула 3 снежка в ответ.
- Вова попадает в снежок от Жени.
- Вова кидает 3 снежка в ответ.
- Женя попадает в снежок от Вовы.
- Женя кидает 3 снежка в ответ.
- Катя кидает 3 снежка в ответ.
- Катя попадает в снежок от Жени.
- Катя кидает 3 снежка в ответ.
- Вова попадает в снежок от Кати.
- Вова кидает 3 снежка в ответ.
Теперь у нас есть цепочка из 11 событий, включая 4 попадания. Давайте посчитаем сколько всего снежков было брошено:
- Вова бросил 1 + 3 = 4 снежка.
- Женя бросила 3 + 3 = 6 снежков.
- Катя бросила 3 + 3 = 6 снежков.
Всего было брошено: 4 + 6 + 6 = 16 снежков.
Поскольку снежков, попавших в кого-то, было 4, то количество снежков, ни в кого не попавших, равно общему числу снежков минус количество попаданий: 16 - 4 = 12 снежков ни в кого не попали.
Итак, ответ на задачу: 12 снежков ни в кого не попали.
