в треугольнике АBC угол С равен 90°,стороны АС И ВС равны.На стороне АВ отметили точку Р так,что угол АСР равен 20°.Найдите градусную меру углу АРС

Дано:
Треугольник ABC, где угол C равен 90°, стороны AC и BC равны. Точка P на стороне AB такая, что угол ACS равен 20°.

Чтобы найти градусную меру угла ARP, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами треугольников.

Обозначим угол BAC через α, угол ACR через β. Так как угол ACS равен 20°, то угол ACR также равен 20°, поскольку треугольник ACS равнобедренный (стороны AC и BC равны).

Из свойств прямоугольного треугольника знаем, что угол в прямоугольном треугольнике равен 90°. Таким образом, угол C равен 90°.

Теперь рассмотрим треугольник ACR. У нас есть два угла: ACR = 20° и C = 90°. Найдем третий угол, используя сумму углов треугольника:
β = 180° - 20° - 90° = 70°.

Теперь рассмотрим треугольник ARP. Мы знаем угол ACR = 20° и β = 70°. Найдем угол ARP, обозначим его γ:
γ = 180° - 20° - 70° = 90°.

Таким образом, градусная мера угла ARP равна 90°.